Question

矩阵A^2-B^2=(A-B)^2成立满足条件

Answer 1

矩阵A^2-B^2=(A-B)^2成立满足条件
你是不是写错啦？A^2+B^2吧
(A-B)^2=A^2-2AB+B^2
所以2AB为零矩阵,这样的话A矩阵和B矩阵应该是正交矩阵
他们应该满足的关系就是正交矩阵,正交矩阵相乘是为零矩阵的

追问

但是你没有发现一个问题吗？矩阵相乘AB和BA是不一样的。

追答

是不一样的啊，这里只要求AB就行了

追问

(A-B)^2=（A-B）(A-B）=A^2-AB-BA+B^2

追答

恩，两上矩阵相乘等于零矩阵，他们就是正交矩阵，反一下如果是正交矩职的话反一下相乘也是零矩阵的，你去查查正交矩阵的相关定义吧

Answer 2

矩阵A和B正交就可以了。