两个自然数的和是54，他们的最小公倍数与最大公约数之差是114，求这两个数
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设两个自然数为X和Y 且 X=axb Y=cxb 且由题可知a,b,c都是正整数
则ab+cb=54=b(a+c)=2x3x9
abc-b=114=b(ac-1)=2x3x19
因为a,b,c都是正整数
所以b 可能是2或3或6
经检验，b为2或3 a , c都无正整数解
所以b只能是6 由此 a=4 c=5
所以 X=ab=24 Y=cb=30
则ab+cb=54=b(a+c)=2x3x9
abc-b=114=b(ac-1)=2x3x19
因为a,b,c都是正整数
所以b 可能是2或3或6
经检验，b为2或3 a , c都无正整数解
所以b只能是6 由此 a=4 c=5
所以 X=ab=24 Y=cb=30
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