Question

如何用导数求函数的极值呢？

Answer 1

解答：
1、先求一次导数，这个一次导数，全名叫一次导函数(first derivative, 或 first differentiation)；
2、令一次导函数为0，解出来的x，称为静态点(stationary point)；
3、继续对一次导函数求导，求出来的是二次导函数。
将刚才的静态点的x，代入到二次导函数中，
如果大于零，刚才的静态点为极小值点；
如果小于零，刚才的静态点为极大值点；
如果等于零，刚才的静态点既非极大值点，也非极小值点，称为拐点，
拐点 = POI = Point of Inflexion = 图像上凹下凹的转折点。
4、将静态点的坐标代入到原函数，就得到了最大或最小值。

说明：
楼上说到了，画表讨论，而不计算二次导数。
这是一种方法，但是是一种不适用的方法，是事倍功半的教学法。
一方面它太浪费时间；另一方面，没有给学生完整的概念，不知道二次导数的意义与运用，
不利于后面的学习。
这种画表格法，可以了解，但是最好在解题时用一两次即可。平时养成计算二次导数的习惯。
可以概念完整，方法高级，节省时间，有利于后续课程的学习。

无论老师怎样渲染画表格的方法，都一定要保持头脑清醒，才能以后学习时事半功倍！

如有问题，请Hi我。

Answer 2

1、先求导
2、使导函数等于零，求出x值
3、确定定义域
4、画表格
5、找出极值
注意极值是把导函数中的x值代入原函数

Answer 3

函数的极值点处，导函数值一定等于0，这就是费马定理。其逆推是不正确的