为什么齐次方程组AX=O有非零解的充要条件是A列向量组线性无关而不是行向量组

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清风聊生活
高粉答主

2021-10-28 · 醉心答题,欢迎关注
知道小有建树答主
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因为Ax可以写成A的列向量组的线性组合,可以把矩阵A按列分块,其中a1,a2,an是列向量。

相关如下

那么Ax就是列向量的线性组合,如果没看懂就把向量a1,a2,an是什么写出来,对应一下就知道了,如果方程写成xA=0,x是行向量,同样可以对A按行进行分块,写成行向量组的形式,那么xA=0就等价与A的行向量组线性相关了。

Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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罗小琴99
2015-01-02 · 超过162用户采纳过TA的回答
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是A的列向量线性相关。因为A X可以看成A的列向量按系数X线性组合,如果A的列向量线性无关,则0向量的组合系数必为0,即A X=0只有零解。
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跟行向量没有关系么…题目确实打错了,是无关
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跟行向量没关系。
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丛天蓝0k
2015-01-02 · TA获得超过158个赞
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兔兔
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生夏侯柳Qm
2015-01-02 · TA获得超过234个赞
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可以举几个例子
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然后记住
哥们,线代快期末考试了吧
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