初中数学。如图,在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为多少
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答案18cm^2
设AC和BD相交于O
梯形ABCD的面积=三角形ABD+三角形BDC的面积之和,
三角形ABD面积=(1/2)*BD*AO
三角形BDC面积=(1/2)*BD*CO,
所以,梯形ABCD的面积=(1/2)*BD*(AO+CO)=(1/2)*BD*AC=18
设AC和BD相交于O
梯形ABCD的面积=三角形ABD+三角形BDC的面积之和,
三角形ABD面积=(1/2)*BD*AO
三角形BDC面积=(1/2)*BD*CO,
所以,梯形ABCD的面积=(1/2)*BD*(AO+CO)=(1/2)*BD*AC=18
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S=1/2×AC×BD=1/2×6×6=18
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