Question

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如图所示，已知AB//CD，试添加一个条件，使∠ABE＝∠DCF成立。则添加的条件是 或 或 。（写出三种答案）

Answer 1

∠1＝∠2，BE∥CF，∠E＝∠F

试题分析：根据平行线的性质结合三角形的内角和定理、对顶角相等即可得到结果. ∵AB//CD ∴∠ABC＝∠DCB 添加方法一：∵∠1＝∠2，∴∠ABE＝∠DCF 添加方法二：∵BE∥CF，∴∠1＝∠2，∴∠ABE＝∠DCF 添加方法三：∵∠E＝∠F，∴BE∥CF，∴∠1＝∠2，∴∠ABE＝∠DCF. 点评：解题的关键是熟练掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等.