Question

如图，⊙O 1 和⊙O 2 都经过A，B两点，经过点A的直线CD交⊙O 1 于C，交⊙O 2 于D，经过点B的直线EF交⊙O

如图，⊙O 1 和⊙O 2 都经过A，B两点，经过点A的直线CD交⊙O 1 于C，交⊙O 2 于D，经过点B的直线EF交⊙O 1 于E，交⊙O 2 于F．求证：CE ∥ DF．

Answer 1

证明：连接AB．
∵四边形ABEC是⊙O 1 的内接四边形，
∴∠BAD=∠E．
又∵四边形ABFD是⊙O 2 的内接四边形，
∴∠BAD+∠F=180°．
∴∠E+∠F=180°．
∴CE ∥ DF．