Question

如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长

如图，在方格纸中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知点A、B、C都在格点上，且每个小正方形的边长都为1. （1）画线段AB，并过点C作CD⊥AB，垂足为点D；（2）连结AC、BC.①求△ABC的面积；②已知AB=5，求(1)中线段CD的长.

Answer 1

（1）如图所示： （2）①6；②

试题分析：（1）连接AB，再根据垂线的作法即可作出图形； （2）①根据直角三角形的面积公式即可求得结果； ②根据直角三角形的两种面积公式即可求得结果. （1）线段AB、CD如图所示： （2）① ； ②∵ ， 即： ， ∴CD= . 点评：解题的关键是熟练掌握等面积法是直角三角形的斜边上的高的常用方法.