Question

已知x与y互为相反数，且 xy=- 1 4 ，求代数式x 3 y+2x 2 y 2 +xy 3 的值

已知x与y互为相反数，且 xy=- 1 4 ，求代数式x 3 y+2x 2 y 2 +xy 3 的值．

Answer 1

x 3 y+2x 2 y 2 +xy 3 =xy（x 2 +2xy+y 2 ） =xy（x+y） 2 ∵x与y互为相反数， ∴x+y=0 ∵ xy=- 1 4 ， ∴原式=- 1 4 ×0=0