Question

如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，已知它在最高点的速率为4m/s

如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，已知它在最高点的速率为4m/s，在最低点的速率为42m/s，g取10m/s2求：（1）小球在圆上最高点时，细线的拉力F；（2）小球在圆上最低点时，细线的拉力T．

Answer 1

（1）从最低点到最高点的过程中，根据动能定理得：
-mg?2r=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

得 v₂=

v 2 1 ?4gr

=

(4 2 )2?4×10×0.4

=4m/s
当小球在圆上最高点时，根据牛顿第二定律得：
  F+mg=m

v 2 2

r

得到：F=m（

v 2 2

r

-g）=0.5×（

42

0.4

-10）N=15N
（2）当小球在圆上最低点时，有
 T-mg=m

v 2 1

r

解得：T=m（

v 2 1

r

+g）=0.5×[

(4 2 )2

0.4

+10]N=45N
答：
（1）小球在圆上最高点时，细线的拉力F是15N；
（2）小球在圆上最低点时，细线的拉力T是45N．