一条直线上共有7个点，一共有21条不同的线段。
可以进行列举：
1、线段的一个端点为第一个点，第一个点可以个剩余的六个点组成线段，这样的线段一共有6条；
2、线段的一个端点为第二个点，第二个点可以个剩余的五个点组成线段（与第一个点组成的线段已经在上一步计算过了），那么，这样的线段一共有5条；
3、同理可以得到：线段的一个端点为第三个点的线段一共有4条；线段的一个端点为第四个点的线段一共有3条；线段的一个端点为第五个点的线段一共有2条；线段的一个端点为第六个点的线段一共有1条；
4、所有的线段一共：6+5+4+3+2+1=21条。
扩展资料：
两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
参考资料来源：百度百科-排列与组合全集（精讲）
张超
2024-12-25 广告
一条直线上共有7个点，一共有21条不同的线段。
如图所示，直线L，取7个点，将L划分为射线M、N，及不重合线段A、B、C、D、E、F。
1、单线段6条：A、B、C、D、E、F；
2、两个单线段组合5条：AB、BC、CD、DE、EF；
3、三个单线段组合4条：ABC、BCD、CDE、DEF；
4、四个单线段组合3条：ABCD、BCDE、CDEF；
5、五个单线段组合2条：ABCDE、BCDEF；
6、六个单线段组合1条：ABCDEF
扩展资料
各种图线的表示方法
1、直线：把线段的两端无限延长，可以得到一条直线，直线没有端点。
一个小写字母或两个大写字母．但前面必须加“直线”两字，如：直线l；直线m，直线AB；直线CD．
2、射线：把线段的一端无限延长，可以得到一条射线，射线有一个端点。
一个小写字母或端点的大写字母和射线上的一个大写字母，前面必须加 “射线”两字．如：射线a；射线OA。
3、线段：用直尺把两点连接起来，就可以得到一条线段；线段是直线的一部分。线段有两个端点，它的长度是有限的，线段的长就是两点间的距离。
用表示端点的大写字母表示，如线段AB；用一个小写字母表示，如线段a。
一条直线上共有7个点，一共有21条不同的线段。
如图所示，直线L，取7个点，将L划分为射线M、N，及不重合线段A、B、C、D、E、F。
那总共的线段条数：
单线段，6条：A、B、C、D、E、F；
两个单线段组合，5条：AB、BC、CD、DE、EF；
三个单线段组合，4条：ABC、BCD、CDE、DEF；
四个单线段组合，3条：ABCD、BCDE、CDEF；
五个单线段组合，2条：ABCDE、BCDEF；
六个单线段组合，1条：ABCDEF；
线段(segment)，技术制图中的一般规定术语，是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。线段没有方向性。
| （7-1）×7÷2， =42÷2， =21（条）；  答：共有21条不同的线段． |
