Question

已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，点E，F在直线AD的同侧，AE∥BF，CE=DF，∠E=∠F，求证：AC=BD

已知：如图，点A，B，C，D在同一直线上，点E，F在直线AD的同侧，AE∥BF，CE=DF，∠E=∠F，求证：AC=BD．

Answer 1

证明：∵AE∥BF，
∴∠A=∠FBD，
在△AEC和△BFD中

∠A＝∠FBD ∠E＝∠F CE＝DF

∴△AEC≌△BFD（AAS），
∴AC=BD．