Question

如图所示，足够长的斜面倾角θ=37 0 ，一物体以v 0 =12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动；加速度

如图所示，足够长的斜面倾角θ=37 0 ，一物体以v 0 =12m/s的初速度从斜面上A点处沿斜面向上运动；加速度大小为a=8m/s 2 ，g取10m/s 2 ．求：（1）物体沿斜面上滑的最大距离x；（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；（3）物体从A点出发需经多少时间才能回到A处．

Answer 1

（1）上滑过程，由运动学公式 v 20 =2ax，得 x= v 20 2a =9m      （2）上滑过程，由牛顿运动定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma         解得：μ=0.25                                               （3）上滑过程：t 1 = v 0 a =1.5s                                       下滑过程，由牛顿运动定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′ 解得：a′=4m/s 2                                            由运动学公式x= 1 2 a ′t 22                                        解得：t 2 = 2x a′ = 3 2 2s                                       所以运动的总时间t=t 1 +t 2 = 3 2 ( 2 +1)s≈3.6s 答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离x为9m； （2）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.25； （3）物体从A点出发需经3.6s时间才能回到A处．