Question

请教微积分的题，谢谢...

Answer 1

解答：
一般方法：
将上限代入被积函数后乘以上限的导数 - 将下限代入被积函数乘以对下限的导数。
本题结果：
原式 = 2xe^x⁴- e¹×0 = 2xe^x⁴- 0 = 2xe^x⁴

Answer 2

你可以假设一个原函数，比如积分出来是F(t)，那么F'(t)=e^t2，根据牛顿莱不尼茨定理，原式等于F(x^2)-F(1)，这个式子对x求导：根据链式法则F(x^2)对x求导就是2xF'(x^2)=2xe^x4，这种问题其实是关于导数的形式不变性。

Answer 3

令u=x^2
则所求=e^(x^4) * (2x)=2xe^(x^4)