如图,在矩形ABCD中,BC/AB=2/根号5,E是线段AD延长线上一点,DE=1,AE=AC
如图，在矩形ABCD中，，E是线段AD延长线上一点，DE=1，AE=AC，则BC边的长度是．...
如图，在矩形ABCD中， ，E是线段AD延长线上一点，DE=1，AE=AC，则BC边的长度是
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因为BC/AB = 2/√5，所以 AB^2=5/4 BC^2，
因为 AC=AE=ED+AD=1+AD=1+BC，
又因为 AC^2=AB^2+BC^2，所以(BC+1)^2=5/4BC^2+BC^2
整理可得5BC^2-8BC-4=0，解这个一元二次方程，取其中正解得：
BC=2，即BC边的长度是2.
因为 AC=AE=ED+AD=1+AD=1+BC，
又因为 AC^2=AB^2+BC^2，所以(BC+1)^2=5/4BC^2+BC^2
整理可得5BC^2-8BC-4=0，解这个一元二次方程，取其中正解得：
BC=2，即BC边的长度是2.
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