函数f（x）=sinx+3cosx在区间[?π6，π3]上的最大值是______
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∵f（x）=sinx+
cosx=2sin（x+
），
又-
≤x≤
，
∴
≤x+
≤
，
∴
≤sin（x+
）≤1，
∴1≤2sin（x+
）≤2，即1≤f（x）≤2．
∴f（x）max=2．
故答案为：2．
| 3 |
| π |
| 3 |
又-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
∴1≤2sin（x+
| π |
| 3 |
∴f（x）max=2．
故答案为：2．
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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