Question

已知圆C1：x2+y2-2x+4y+1=0和C2：x2+y2+4x-4y-1=0，则两圆的位置关系是（　　）A．内切B．相交C．外切D．

已知圆C1：x2+y2-2x+4y+1=0和C2：x2+y2+4x-4y-1=0，则两圆的位置关系是（　　）A．内切B．相交C．外切D．相离

Answer 1

∵圆C₁：x²+y²-2x+4y+1=0化为（x-1）²+（y+2）²=4，
圆C₂：x²+y²+4x-4y-1=0化为（x+2）²+（y-2）²=9，
∴圆C₁，C₂的圆心坐标，半径长分别为C₁（1，-2），r₁=2；C₂（-2，2），r₂=3．
|C₁C₂|=

(1+2)2+(?2?2)2

=5．
|C₁C₂|=5=2+3=r₁+r₂
圆C₁，C₂的位置关系是外切．
故选：C．