Question

将自然1，2，3，4…排成数阵（如图），在2处转第一个弯，在3转第二个弯，在5转第三个弯，…．，则第20个

将自然1，2，3，4…排成数阵（如图），在2处转第一个弯，在3转第二个弯，在5转第三个弯，…．，则第20个转弯处的数为______．

Answer 1

根据观察数阵，可得
第二个转弯处的数和前面转弯处的数相差1=2÷1，
第三个、第四个转弯处的数和前面转弯处的数相差2=4÷2，
第五个、第六个转弯处的数和前面转弯处的数相差3=6÷3，
…，
第19个、第20个转弯处的数和前面转弯处的数相差20÷2=10，
所以第20个转弯处的数为：
2+1+（2+3+4+…+10）×2
=3+54×2
=111
故答案为：111．