Question

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC．

Answer 1

证明：连结OC，如图，
∵OD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠3，
又∵OB=OC，
∴∠B=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DC．

Answer 2

证明见解析.
试题分析：连结OC，根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠3，而∠B=∠3，所以∠1=∠2，则根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论．
试题解析：连结OC，如图，
∵OD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠3，
又∵OB=OC，
∴∠B=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DC．
考点:
圆心角、弧、弦的关系．