在平面直角坐标系中，直线L1的函数关系式为y=2x-1，直线L2过原点且L2与直线L1交于点P（-2，a）．（1）试
在平面直角坐标系中，直线L1的函数关系式为y=2x-1，直线L2过原点且L2与直线L1交于点P（-2，a）．（1）试求a的值；（2）试问（-2，a）可以看作是怎样的二元一...
在平面直角坐标系中，直线L1的函数关系式为y=2x-1，直线L2过原点且L2与直线L1交于点P（-2，a）．（1）试求a的值；（2）试问（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线L1与直线y=x交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看．（4）在x轴上是否存在点Q，使得△AOQ是等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）∵点P（-2，a）在线L1上，
∴2×（-2）-1=a，
解得：a=-5；
（2）设直线L2的解析式为：y=kx+b，
∵点P（-2，-5），点O（0，0），
∴
，
解得：
，
∴直线L2的解析式为：y=
x，
∴（-2，a）可以看作二元一次方程组：
的解；
（3）∵直线L1与直线y=x交于点A，
∴
，
解得：
，
∴点A的坐标为：（1，1），
设直线AB的解析式为：y=mx+n，交y轴于点C，
∴
，
解得：
，
∴直线AB的解析式为：y=2x-1，
∴点C的坐标为：（0，-1），
∴S△APO=S△AOC+S△POC=
×1×1+
×1×2=
；
（4）存在．
∵点A（1，1），
∴OA=
=
，
若OQ=AQ，则点Q1的坐标为：（1，0），
若OA=AQ，则点Q2的坐标为：（2，0），
若OQ=OA，则点Q3的坐标为：（
，0），点Q4的坐标为：（-
，0），
综上可得：Q1（1，0），Q2（2，0），Q3（
，0），Q4（-
∴2×（-2）-1=a，
解得：a=-5；
（2）设直线L2的解析式为：y=kx+b，
∵点P（-2，-5），点O（0，0），
∴
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解得：
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∴直线L2的解析式为：y=
| 5 |
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∴（-2，a）可以看作二元一次方程组：
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（3）∵直线L1与直线y=x交于点A，∴
|
解得：
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∴点A的坐标为：（1，1），
设直线AB的解析式为：y=mx+n，交y轴于点C，
∴
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解得：
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∴直线AB的解析式为：y=2x-1，
∴点C的坐标为：（0，-1），∴S△APO=S△AOC+S△POC=
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（4）存在．
∵点A（1，1），
∴OA=
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若OQ=AQ，则点Q1的坐标为：（1，0），
若OA=AQ，则点Q2的坐标为：（2，0），
若OQ=OA，则点Q3的坐标为：（
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综上可得：Q1（1，0），Q2（2，0），Q3（
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