Question

（2014?奉贤区二模）如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两小球，分别用细线悬挂在天花板上，两小球之间用

（2014?奉贤区二模）如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两小球，分别用细线悬挂在天花板上，两小球之间用一条轻绳相连．平衡时，两小球恰好处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分另为θ1与θ2），此时细线的拉力分别为只FA和FB，两小球的重力势能分别为EpA和EpB．突然剪断A、B两小球间的轻绳，两小球摆动的最大速度分另vA和vB．则（　　）A．FA一定大FBB．mA一定大于mBC．vA一定大于vBD．EpA一定大于EpB

Answer 1

解答：解：
A、B、未剪断细绳时两球都处于平衡状态，设两球间的细绳的拉力大小为T．
对由平衡条件得：
对A球分析受力如图，则有：T=m_Agtanθ₁，F_A=

T

sinθ1

同理，对B球有：T=m_Bgtanθ₂，F_B=

T

sinθ2

则得m_Agtanθ₁=m_Bgtanθ₂，因θ₁＞θ₂，则得：m_A＜m_B，F_A＜F_B，故AB错误．
C、两球摆到最低点时速度最大．根据机械能守恒得：
对A球有：m_AgL_A（1-cosθ₁）=

1

2

mA

m

2 A

，得：v_A=

2gLA(1?cosθ1)

对B球有：m_BgL_B（1-cosθ₂）=

1

2

mB

m

2 B

，得：v_B=

2gLB(1?cosθ2)

由图知：L_A＞L_B，θ₁＞θ₂，则得：v_A＞v_B，故C正确．
D、若取两球所在的水平面为参考平面，两者的重力势能都为零，则有E_pA=E_pB．
若取两球下方的水平面为参考平面，m_A＜m_B，则有E_pA＜E_pB．故D错误．
故选：C．