Question

已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围

已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m-1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．

Answer 1

关于x的二次函数y=（m+6）x²+2（m-1）x+m+1的图象与x轴总有交点，
所以4（m-1）²-4（m+6）（m+1）≥0，
解得m≤?

5

9

，
又因为该函数是关于x的二次函数，
所以m+6≠0，所以m≠-6，
所以m的取值范围是：m≤?

5

9

且m≠?6．