Question

（A类）如图所示一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．

（A类）如图所示一质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度v0由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成θ=300．已知匀强电场的宽度为d，不计重力作用．求此匀强电场的场强大小．

Answer 1

带电粒子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，平行于电场线方向做匀加速运动，垂直于电场线方向做匀速直线运动，由平抛运动的规律和几何知识得：粒子在Q点竖直方向的分速度为：
v_y=v₀cot30°=

3

v₀
粒子的速度为：v＝

v 2 0 + v 2 y

＝

v 2 0 +( 3 v0)2

＝2v0．
电场力做功等于其的动能的变化，得：qU＝

1

2

mv2?

1

2

m

v

2 0

＝

3

2

m

v

2 0

… ①
粒子竖直方向上的平均速度为

.

vy

=

vy

2

＝

3

2

v0．
设粒子在y方向上的位移为y，粒子在电场中的运动时间为t，则：
y=

.

vy

?t＝

3

2

v0t
水平方向做匀速直线运动，则有：d=v₀t
由以上两式得：y=

3

2

d…②
又：U=Ey…③
所以场强为：E=

U

y

＝

3m v 2 0

2q? 3 d 2

＝

3 m v 2 0

qd

答：此匀强电场的场强大小是

3 m v 2 0

qd