如图，平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，AB=2DE．若△DEF的面积为a，则四边形BCDF的
如图，平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，AB=2DE．若△DEF的面积为a，则四边形BCDF的面积为______（用含a的代数式表示）．...
如图，平行四边形ABCD中，E是CD延长线上一点，BE与AD交于点F，AB=2DE．若△DEF的面积为a，则四边形BCDF的面积为______（用含a的代数式表示）．
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∴S△DEF：S△CEB=DE2：CE2，S△DEF：S△ABF=DE2：AB2，
∵AB=2DE．
∴CD=2DE，
∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，
∵S△DEF=a，
∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，
∴S四边形BCDF=S△CEB-S△DEF=8a，
故答案为：8a．
∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，
∴△DEF∽△CEB，△DEF∽△ABF，
∴S△DEF：S△CEB=DE2：CE2，S△DEF：S△ABF=DE2：AB2，
∵AB=2DE．
∴CD=2DE，
∴DE：CE=1：3，DE：AB=1：2，
∵S△DEF=a，
∴S△CBE=9a，S△ABF=4a，
∴S四边形BCDF=S△CEB-S△DEF=8a，
故答案为：8a．
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