Question

已知三角形ABC中，AB=AC=5，B=8，求三角形ABC的内接圆半径r与外接圆半径R

Answer 1

内切圆半径公式： 1/2 *周长* *r =三角形面积
所以r= 2*三角形面积/ 周长 = 24/ 18 =4/3
外接圆与内切圆是同心圆，所以外接圆半径= 3-4/3= 5/3

Answer 2

r=1.15 R=4.44

追问

求过程！！！

Answer 3

根据正弦定理，a/sina=b/sinb=c/sinc=2r（其中r为三角形外接圆的半径），把数据代入cosc/cosb=2a-c/b得到cosc/cosb=4（根号3）sina-sinc/sinb，即cosc/cosb+sinc/sinb=4（根号3）sina，又因为a+b+c=180°，所以sina=sin【180°-(b+c)】=sin(b+c)，代入得cosc/cosb+sinc/sinb=4（根号3）sin(b+c)，左边化简(cosc*sinb+sinc*cosb)/sinb*cosb=4（根号3）sin(b+c)，即sin(b+c)/sinb*cosb=4（根号3）sin(b+c)，又因为sin2b=2sinbcosb，所以sin2b=（根号3）/6，不是特殊数据