Question

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已知n为自然数，
（1）用长除法求n^3+2011除以n+11的商式和余式。
（2）若n^3+2011能被n+11整除，则称n为2011的吉祥数，试求2011的吉祥数。

Answer 1

n^3+2011=(n+11)(n^2-11n+121)...(2011-11*121)=(n+11)(n^2-11n+121)...680
n+11=680或者猛型喊(n^2-11n+121)=680（无整数解）租哪，解得枝野n=569