Question

由数字1,2,3,4,5,6可组成多少个没有重复数字且能被3整除的四位数？

Answer 1

能被三整除的数，各位相加的和必是三的倍数。而1~6六个数字取出四个数使它们的和为三的倍数，共有以下五种情况：1236,1245,1356,2346,3456
其中每种情况（例如1236）又可组成4!共24个四位数，因此一共可以组成24*5=120个无重复数字且能被三整除的四位数。

Answer 2

含36 可有12 15 24 45 四种，4*4*3*2*1=96
含3或6 无
不含36 1245 ，4*3*2*1=24
96+24=120

Answer 3

能被3整除的数应该是各个数字相加后能被3除尽，即有1、2、3、6； 1、2、4、5； 2、3、4、6。再分别对它们全排列，然后相合可得72.

Answer 4

120