已知A=45° B=30° c=10则b等于多少？
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这里要使用三角形的正弦定理
A=45°,B=30°
sinC/c=sinB/b
b=csinB/sinC
sinB=1/2
sinC=sin(180-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=√6/4+√2/4
=(√6+√2)/4
b=csinB/sinC
=5/[(√6+√2)/4]
=20/(√6+√2)
=5(√6-√2)
A=45°,B=30°
sinC/c=sinB/b
b=csinB/sinC
sinB=1/2
sinC=sin(180-A-B)
=sin(A+B)
=sinAcosB+sinBcosA
=√6/4+√2/4
=(√6+√2)/4
b=csinB/sinC
=5/[(√6+√2)/4]
=20/(√6+√2)
=5(√6-√2)
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过C作CD⊥AB于D，∵∠A=45°，∴CD=AD
∵∠C=30°，∴CD/BD=tan30°，
∴AD/(10-AD)=√3/3解得AD=5√3-5
AC=√2AD=5√6-5√2
∵∠C=30°，∴CD/BD=tan30°，
∴AD/(10-AD)=√3/3解得AD=5√3-5
AC=√2AD=5√6-5√2
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由题意知C=105，由正弦定理得：b=（c*sinB）/sinC=5*（(根号下6)-(根号下2)）
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