在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a平方+b平方-c平方+ab=0，求sinA+sinB的取值范围。
1个回答
展开全部
a平方+b平方-c平方+ab=0显然结合余弦定理可得c=120所以
A+B=60
和差化积sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinA+sinB=2sin[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2] =2sin30*cos（（a-b）/2）=cos（（a-b）/2）
显然0《=（a-b）/2《=30
所以1《=sinA+sinB《=根号3/2
A+B=60
和差化积sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinA+sinB=2sin[(a+b)/2]·cos[(a-b)/2] =2sin30*cos（（a-b）/2）=cos（（a-b）/2）
显然0《=（a-b）/2《=30
所以1《=sinA+sinB《=根号3/2
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
