Question

一道物理题，求助 谢谢。。

如图所示，斜面底端与水平面平滑连接，一质量为m，距水平面的高度为h的物体，始终受到竖直向下的力F=mg的作用，从静止开始由A点运动到D点停止。物体与斜面间、物体与水平面间动摩擦因数均为μ，求整个过程中物体水平方向的位移BD的大小
图

Answer 1

解：设斜面底端与水平面的夹角为a，斜面的长度为L,，物体在水平方向的位移BD为S，则
h = L * sina
在斜面上，摩擦力做功为
W1 = μmgsina * L = μmgsina * h / sina = μmgh
在平面上，摩擦力做功为
W2 = μmgS
由于物体从静止开始运动到停止，物体动能为零，重力势能全部转化为摩擦力做功，所以
根据功与能的转化关系得
mgh = W1+ W2
即
mgh = μmgh + μmgS
得
S = h/μ - h.

Answer 2

还缺少斜面长或倾角
设斜面倾角为θ
2mg（sinθ-μcosθ）×h/sinθ=2mgs2
s2=（sinθ-μcosθ）×h/sinθ=h-h*μctgθ
s1=h*ctgθ
BD=s1+s2=（1+ctgθ-μctgθ）×h

Answer 3

初始阶段，只有小物体有重力势能；结束阶段，小物体静止，无动能无重力势能，斜面向左运动，有动能。中间过程，只有摩擦消耗。可以知道，重力势能全部转化为斜面的动能和小物体的摩擦消耗。但是在斜面上运动时，小物体和斜面相互摩擦运动时水平方向动量守恒。至于那个力F，由于一直是竖直向下，跟重力一样，所以直接把它也看成重力就好，就相当于这个组合是在两倍重力的空间里无外力的情况下自由运动。理清了这些关系，你可以试试看。。。

Answer 4

二楼正解，楼下的有位两倍重力的大神，碉堡了