Question

如图所示，C,D是线段AB上的两点，AC:CD:DB=2：3：4，P是线段AB的中点，若PD=2厘米，求：

（1）PD:PC的值；（2）线段CD的长：（3）线段AB的长
要详细过程，用因为所以表达
急！！！！！！！

Answer 1

设AC=2x 则CD=3x DB=4x
因咐旁为点悄简厅P 是中点 所以AB＝4厘米
　所以2x＋3x＋4x＝4　　所以AC =8/9cm CD=4/3cm DB＝16/9cm
由此可以推出点P在CD上启隐　　所以PD＝BP-BD=2/9cm PC=CD-PD=10/9cm
所以PD/PC=1:5

追问

可以不设吗？

追答

∵AC：CD：DB=2：3：4
∴AC=2/9AB CD=1/3AB
∵p是线段AB中点
∴AP=1/2AB
∵PD=AC+CD-AP
=2/9AB+1/3AB-1/2AB
=1/18AB
=2
∴AB=36cm
AC =2/9 *36=8cm CD=3/9*36=12cm DB＝4/9*36=16cm
所以PC=CD-PD=10cm
所以PD/PC=1:5