Question

关于高数中求极限的问题

如图

Answer 1

两题解法一样：

1、化无穷大为无穷小；

2、无穷小直接以0代入就算。

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Answer 2

1. 这是有理函数当 x -> ∞ 时的极限,分子分母的幂次相等，极限值=最高幂次的系数之比。
原式= 2*20 * 3^30 / 5^50 = (2/5)^20 * (3/5)^30
2. 通分：
原式= lim(x->∞) [ x² (x+1) / [ (2x²-1)(2x+1)] = 1/4

追问

多谢赐教 豁然开朗
只是小弟还有一处不明
为何 lim(x->∞) [ x² (x+1) / [ (2x²-1)(2x+1)] = 1/4 呢？

追答

分子分母都是 x 的三次多项式，极限是 x³ 的系数之比， 即 1/4.

Answer 3

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