
设命题p:对任意实数x,不等式x^2-2x>m恒成立;命题q:方程x^2/m-3+y^2/5-m=1表示焦点在x轴上的双曲线。若命题
1个回答
展开全部
∵命题”p∨q“为真命题,且”p∧q“为假命题
∴p,q中一个是真命题,一个是假命题
当p真,q假时
p真:则不等式x^2-2x>m即x^2-2x-m>0 恒成立
得:Δ=4+4m<0,m<-1
q假:则方程x^2/m-3+y^2/5-m=1不表示焦点
在x轴上的双曲线,m≥3
此时,m不存在
当p假,q真时
p假:则不等式x^2-2x>m即x^2-2x-m>0 不恒成立
那么m≥-1
q真:则方程x^2/m-3+y^2/5-m=1表示焦点
在x轴上的双曲线那么m<3
此时 -1≤m<3
综上,符合条件的m的取值范围是[-1,3)
∴p,q中一个是真命题,一个是假命题
当p真,q假时
p真:则不等式x^2-2x>m即x^2-2x-m>0 恒成立
得:Δ=4+4m<0,m<-1
q假:则方程x^2/m-3+y^2/5-m=1不表示焦点
在x轴上的双曲线,m≥3
此时,m不存在
当p假,q真时
p假:则不等式x^2-2x>m即x^2-2x-m>0 不恒成立
那么m≥-1
q真:则方程x^2/m-3+y^2/5-m=1表示焦点
在x轴上的双曲线那么m<3
此时 -1≤m<3
综上,符合条件的m的取值范围是[-1,3)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询