Question

已知函数f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0且a≠1）的部分图象如图所示，则满足a，b关系是（　　）A．0＜1a＜b

已知函数f（x）=loga（2x+b-1）（a＞0且a≠1）的部分图象如图所示，则满足a，b关系是（　　）A．0＜1a＜b＜1B．0＜b＜1a＜1C．0＜1b＜a＜1D．0＜1a＜1b＜1

Answer 1

∵函数f（x）=log_a（2^x+b-1）是增函数且随着x增大，2^x+b-1增大，f（x）也增大．
∴a＞1，∴0＜

1

a

＜1，
∵当x=0时，f（0）=log_ab＜0，
∴0＜b＜1．
又∵f（0）=log_ab＞-1=log_a

1

a

，
∴b＞

1

a

，
∴0＜

1

a

＜b＜1．
故选：A．