Question

云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展．某市

云南省公路建设发展速度越来越快，通车总里程已位居全国第一，公路的建设促进了广大城乡客运的发展．某市扩建了市县级公路，某运输公司根据实际需要计划购买大，中型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元．（1）设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元），求y与x之间的关系式；（2）若购车资金为180万元至200万元（含180万元和200万元），那么有几种购车方案在确保交通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？

Answer 1

（1）由题意得y=25x+15（10-x） 即y=10x+150． （2）由题意得 10x+150≥180 10x+150≤200 解得3≤x≤5 因为x是正整数 故x可取3，4，5三个值，所以有三种购车方案： ①购大型客车3辆，中型客车10-3=7（辆）； ②购大型客车4辆，中型客车10-4=6（辆）； ③购大型客车5辆，中型客车10-5=5（辆）． 又大型客车不少于4辆，故可得x=4或x=5． 当x=4时，y=25×4+15×（10-4）=190（万元）； 当x=5时，y=25×5+15×（10-5）=200（万元）． 因为190＜200， 所以购大型客车4辆，中型客车6辆可满足要求，且购车费用最少．