Question

我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月顺利完成工作设计深度7000m的海试任务

我国首台自行设计、自主集成研制的“蛟龙号”载人深潜器于2012年6月顺利完成工作设计深度7000m的海试任务．（海水密度取ρ 海水 =1.0×10 3 kg/m 3 ，g取10N/kg）： （1）当“蛟龙号”下潜到达7000m深度时，受到海水的压强是多少？（2）“蛟龙号”完成海试任务后，上浮最终漂浮在海面上，现在由起重装置将其匀速竖直调离水面，起重机起吊拉力的功率随时间的变化图象如图所示，图中P 2 =2P 1 ．已知“蛟龙号”的总质量为2.2×10 4 kg，求t 1 时刻“蛟龙号”排开水的体积（不考虑水的阻力）．

Answer 1

（1）7×10 7 Pa （2）11m 3

（1）海水的压强p=ρ 海水 gh=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×7000m=7×10 7 Pa； （2）设在t 1 、t 2 时刻起重装置对探测器的拉力分别为F 1 、F 2 ，由于匀速调离，故探测器的速度不变为v， t 1 时刻，探测器：F 1 +F 浮 =mg，可得F 1 =mg﹣F 浮 ；t 2 时刻，探测器：F 2 =mg， 由题知，P 2 =2P 1 ，即：F 2 v=2F 1 v， 所以F 2 =2F 1 ，即mg=2（mg﹣F 浮 ），故F 浮 =mg=×2.2×10 4 kg×10N/kg=1.1×10 5 N， 由阿基米德原理F 浮 =ρV 排 g可得，V 排 = = =11m 3 。 （1）欲求海水的压强，知道深度和海水的密度即可利用液体压强公式求出；（2）由图像可知：时间为t 1 时“蛟龙号”浸在水中，时间为t 2 时，“蛟龙号”完全浮出了水面，我们对这两种状态分别进行受力解析得出力之间的关系，再利用功率之间的关系列方程将浮力求出，然后利用阿基米德原理再求出此时排开液体的体积。