Question

函数函数f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数为（　　）A．3B．2C．1D．

函数函数f（x）=x2-4x+5-2lnx的零点个数为（　　）A．3B．2C．1D．0

Answer 1

解：由题意可得x＞0，求函数f（x）=x²-4x+5-2lnx的零点个数，
即求方程lnx=

1

2

（x-2）²+

1

2

的解的个数．
数形结合可得，
函数y=lnx的图象（蓝线部分）和函数y=

1

2

（x-2）²+

1

2

（红线部分）的图象有2个交点，
故f（x）=lnx-x²+2x+5有两个零点，
故选：B．