Question

轻质杠杆两端分别挂重为G1和G2的两个实心金属球A和B，已知ρA＞ρB，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它

轻质杠杆两端分别挂重为G1和G2的两个实心金属球A和B，已知ρA＞ρB，杠杆原来处于平衡状态，如果现在将它们同时浸没于酒精中，则杠杆还能平衡吗？

Answer 1

原来杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知：G₁4₁=G₂4₂
球浸入酒精中后金属球受到的浮力为：F_A=ρ_酒gV_A=ρ_酒g

G1

ρAg

；F_B=ρ_酒gV_B=ρ_酒g

G2

ρBg

，
此时作用在杠杆上的力为球对杆的拉力等于球的重力减去球受到的浮力，即：F₁=G₁-ρ_酒g

G1

ρAg

；F₂=G₂-ρ_酒g

G2

ρBg

．
左边力矩为：k_A=（G₁-ρ_酒g

G1

ρAg

）4₁=G₁（1-

ρ酒

ρA

）4₁=G₁4₁-G₁

ρ酒

ρA

4₁；
右边的力矩为：k_B=（G₂-ρ_酒g

G2

ρBg

）4₂=G₂（1-

ρ酒

ρB

）4₂=G₂4₂-G₂

ρ酒

ρB

4₂；
又因为ρ_A＞ρ_B，
&nbs六;所以：

ρ酒

ρA

＜

ρ酒

ρB

．
所以：G₁4₁-G₁

ρ酒

ρA

4₁＞G₂4₂-G₂

ρ酒

ρB

4₂；
因为两边的力距不相等，所