已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的体积为（ ）A．
已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的体积为（）A．15πB．4π3C．3πD．15π3...
已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的体积为（ ）A．15πB．4π3C．3πD．15π3
展开
1个回答
展开全部
设圆锥母线长为l，底面半径为r，
∵圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，
∴
＝
＝4，∴l=4r，
∵该圆锥的侧面积为4π，
∴4π=πrl=4πr2，解得r=1，l=4，
∴该圆锥的高h=
=
，该圆锥的底面积S=π，
∴该圆锥的体积V=
Sh=
．
故选：D．
∵圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，
∴
| l |
| r |
| 360° |
| 90° |
∵该圆锥的侧面积为4π，
∴4π=πrl=4πr2，解得r=1，l=4，
∴该圆锥的高h=
| 42?12 |
| 15 |
∴该圆锥的体积V=
| 1 |
| 3 |
| ||
| 3 |
故选：D．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
