Question

已知点O在△ABC内部，且有OA+2OB+4OC＝0，则△OAB与△OBC的面积之比为______

已知点O在△ABC内部，且有OA+2OB+4OC＝0，则△OAB与△OBC的面积之比为______．

Answer 1

解：如图，作向量

OC′

＝4

OC

，

OB′

＝2

OB

，

OA′

＝?

OA

．
则S_△OBC=

1

4

S_△OBC'=

1

8

S_△OB'C'=

1

8

S_△OB'A'=

1

8

S_△OB'A=

1

4

S_△AOB．
故答案为4：1