Question

观察下列变形规律：11×2＝1?12；12×3＝12?13；13×4＝13?14…若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=______

观察下列变形规律：11×2＝1?12；12×3＝12?13；13×4＝13?14…若n为正整数，请你猜想1n(n+1)=______．

Answer 1

∵

1

1×2

＝1?

1

2

；

1

2×3

＝

1

2

?

1

3

；

1

3×4

＝

1

3

?

1

4

…，
∴可得；若n为正整数，

1

n(n+1)

=

1

n

?

1

n+1

．
故答案为：

1

n

?

1

n+1

．