Question

将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不

将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有______种？

Answer 1

由题意知本题是一个分类计数问题，
第一格填2，则第二格有A₃¹，第三、四格自动对号入座，不用排列；
第一格填3，则第三格有A₃¹，第二、四格自动对号入座，不用排列；
第一格填4，则第四格有A₃¹，第二、三格自动对号入座，不用排列；
根据分类计数原理知共有3A₃¹=9
故答案为：9．