Question

一束电子流在经U1=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距d=1.

一束电子流在经U1=5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，若两板间距d=1.0cm，板长L=5.0cm，足够大的竖直屏与两板右侧相距b=20cm．如图所示，在两板间加上可调偏转电压U2=300V．电子质量m=9.1×10-31kg、带电量为q=-1.6×10-19C（不计重力，和电子间相互作用，忽略相对论效应）求：（1）电子从平行板间飞出时，偏转的角度θ的正切tanθ（2）电子从平行板间飞出达到竖直屏时，竖直方向偏移的距离Y．

Answer 1

（1）加速过程中，由动能定理得：qU₁=

1

2

mv₀² ①，
在偏转电场中：
L=v₀t②
根据牛顿第二定律得：a=

Eq

m

＝

qU2

md

③，
则v_y=at ④
而tanθ=

vy

v0

⑤
由①②③④⑤得 tanθ=

U2L

2U1d

=

300×0.05

2×5000×0.01

=0.15，
（2）根据y=

1

2

at2解得：y=

U2L2

4U1d

＝

300×0.052

4×5000×0.01

=0.375cm，
射出偏转电场后做匀速直线运动，b=v₀t′，y′=v_yt′，
Y=y+y′=3.375cm
答：（1）电子从平行板间飞出时，偏转的角度θ的正切tanθ为0.15；
（2）电子从平行板间飞出达到竖直屏时，竖直方向偏移的距离Y为3.375cm．