已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,联结AD.(1)求

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,联结AD.(1)求证:AD是∠BAC的平分线;(2)若AC=3,BC=... 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D,联结AD.(1)求证:AD是∠BAC的平分线;(2)若AC=3,BC=4,求⊙O的半径. 展开
 我来答
侯之吻
2015-02-04 · TA获得超过214个赞
知道答主
回答量:116
采纳率:0%
帮助的人:144万
展开全部
解答:(1)证明:连接OD,
∴OD=OA,
∴∠1=∠2,
∵BC为⊙O的切线,
∴∠ODB=90°,
∵∠C=90°,
∴∠ODB=∠C,
∴OD∥AC,
∴∠3=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AD是∠BAC的平分线.

(2)解:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,
∴由勾股定理得 AB=5.
在Rt△ODB中,tanB=
OD
BD

设一份为x,则OD=OA=3x,则BD=4x,OB=5x,
∴AB=8x,
∴8x=5,
解得x=
5
8

∴半径OA=
15
8
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式