Question

在图（a）所示的电路中，滑动变阻器R2是规格为“20Ω，2A”和“5Ω，3A”中的一个，闭合电键S，当变阻器

在图（a）所示的电路中，滑动变阻器R2是规格为“20Ω，2A”和“5Ω，3A”中的一个，闭合电键S，当变阻器连入电路恰好为其最大阻值的一半时，电流表的示数为0.3安，此时：①若电阻R1的阻值为20欧，求R1两端的电压U1．②若在电路中正确连入两个电压表，示数分别如图（b），（c）所示，请通过计算判断所用变阻器R2的规格，并求出电阻R1消耗的电功率P1．

Answer 1

①当电流表的示数为0.3安，由欧姆定律得U₁=IR₁=0.3A×20Ω=6V；
②由电路图可知：R₁与变阻器R₂串联，当变阻器连入电路恰好为其最大阻值的一半时，
∵电路中电流为I=0.3A，
∴若变阻器R₂的规格为
Ⅰ、R₂=20Ω，则R₂′=

1

2

R₂=

1

2

×20Ω=10Ω，
由欧姆定律得：U₂′=IR₂′=0.3A×10Ω=3V；
Ⅱ、R₂=5Ω，则R₂′=

1

2

R₂=

1

2

×5Ω=2.5Ω，
由欧姆定律得：U₂′=IR₂′=0.3A×2.5Ω=0.75V；
由图所示电压表示数分别为：（b）0.9V或4.5V，（c）1.5V或7.5V，
与U₂′比较可知，电压表一定不会并联在R₂两端，
故一只电压表是并联在R₁两端，另一只电压表测量电源电压；
∴两只电压表示数之差为U₂′，即3V或0.75V，
比较电压表示数可知只有3V符合，故取R₂=20Ω；
∴两只电压表组合方式有：
Ⅰ、（b）测量电源电压，示数为4.5V，（c）测R₁两端电压，示数为1.5V；
Ⅱ、（b）测R₁两端电压，示数为4.5V，（c）测量电源电压，示数为7.5V；
∴电阻R₁消耗的电功率P₁=U₁I₁=1.5V×0.3A=0.45W，
或P₁=U₁I₁=4.5V×0.3A=1.35W．
答：①若电阻R₁的阻值为20欧，R₁两端的电压U₁为6V．
②通过计算判断所用变阻器R₂的规格为20Ω，电阻R₁消耗的电功率P₁为0.45W或1.35W．