Question

（2009?上海模拟）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所

（2009?上海模拟）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示．设该物体在to和2to时刻的速度大小分别为v1和v2，合外力从开始至to时刻做的功是w1，从to至2to时刻做的功是w2，则v2=______ v1，w2=______w1．

Answer 1

从开始至t₀时刻内的位移x1＝

1

2

a1t02＝

F0t02

2m

，
t₀时刻的速度v1＝at0＝

Ft0

m

则从t₀至2t₀时刻内的位移x2＝v1t0+

1

2

a2t02＝

2F0t02

m

所以

W1

W2

＝

F0x1

2F0x2

＝

1

8

，即W₂=8W₁．
2t₀时刻的速度v2＝v1+a2t0＝

3F0t0

m

所以

v1

v2

＝

1

3

，即v₂=3v₁．
故答案为：3，8．