Question

某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科

某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有多少人？

Answer 1

设学语文又学数学的是x，既学语文又学外语的是y，既学数学又学外语的是z，
由题意得：
（x+y）+（y+z）+（z+x）=71，
而2（x+y+z）=71无整数解
所以做个微调整，2（x+y+z）=70，
从而得到35人．

Answer 2

要使参加两科的人数最多，则只参加一科的人数尽量少或没有，当然，一科都不参加的人数也要尽量多。（28＋23＋20）÷2＝35……1，即参加两科的最多35人，只参加1科的最少1人，不参加的最多为50－35－1＝14人。比如，给学生编号为1，2，3，…，50号。1—28号共28人参加语文，13—35号共23人参加数学，1—12号及29—36号共20人参加英语；那么，参加语数两科的有13—28号共16人，参加语英两科的有1—12号的共12人，参加英数两科的有29—35号共7人，参加两科的共16＋12＋7＝35人，也就是说1—35号都参加了两科，36号参加了1科，37—50号没参加。