Question

如图所示，有一长木板b紧靠在如图所示的墙角，其上表面与放置木块a的平台处于同一水平面上，已知木块a的

如图所示，有一长木板b紧靠在如图所示的墙角，其上表面与放置木块a的平台处于同一水平面上，已知木块a的质量m=0.14kg，长木板b的质量为M=1.6kg，长度为l=2.25m，平台距离水平地面高度为h=0.8m，现让木块a以速度v0=5m/s2滑上长木板b，木块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.2，长木板与底面之间的动摩擦因数μ2=0.1 （木块a可视为质点，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2 ）（1）判断木块m最终停在长木板b上还是落到底面上；（2）若木块a停在长木板b上，求小块a停在长木板b上的位置；若落在底面上，求木块a落地时与长木板b右端的距离．

Answer 1

（1）木块对长木板向右的滑动摩擦力大小为：f₁=μ₁mg=0.2×0.4×10=0.8N，
地面对长木板的最大静摩擦力为：f₂=μ₂（M+m）g=0.1×（1.6+0.4）×10=2N，
f₁＜f₂，长木板静止不动，
由牛顿第二定律得：a=

f1

m

=

0.8

0.4

=2m/s²，
由速度位移公式得：v₀²=2as₀，
代入数据解得：s₀=6.25m，
由于s₀＞l，m落到地面上，
（2）由速度位移公式得：v²-v₀²=2al，代入数据解得：v=4m/s，
h=

1

2

gt²，s=vt，代入数据解得：s=1.6m；
答：（1）木块m最终落到底面上；
（2）木块a落地时与长木板b右端的距离为1.6m．