Question

如何将一个数表示成以e为底的形式 mathematica

Answer 1

Mathematica的内部常数　　
Pi , 或 π
(从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率 π

E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
I (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
Infinity, 或 ∞
(从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大 ∞

Degree 或°(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度

Mathematica的常用内部数学函数

指数函数
Exp[x]
以e为底数

对数函数
Log[x]
自然对数，即以e为底数的对数

Log[a，x]
以a为底数的x的对数

开方函数
Sqrt[x]
表示x的算术平方根

绝对值函数
Abs[x]
表示x的绝对值

三角函数
（自变量的单位为弧度）
Sin[x]
正弦函数

Cos[x]
余弦函数

Tan[x]
正切函数

Cot[x]
余切函数

Sec[x]
正割函数

Csc[x]
余割函数

反三角函数

ArcSin[x]
反正弦函数

ArcCos[x]
反余弦函数

ArcTan[x]
反正切函数

ArcCot[x]
反余切函数

ArcSec[x]
反正割函数

ArcCsc[x]
反余割函数

双曲函数

Sinh[x]
双曲正弦函数

Cosh[x]
双曲余弦函数

Tanh[x]
双曲正切函数

Coth[x]
双曲余切函数

Sech[x]
双曲正割函数

Csch[x]
双曲余割函数

反双曲函数

ArcSinh[x]
反双曲正弦函数

ArcCosh[x]
反双曲余弦函数

ArcTanh[x]
反双曲正切函数

ArcCoth[x]
反双曲余切函数

ArcSech[x]
反双曲正割函数

ArcCsch[x]
反双曲余割函数

求角度函数
ArcTan[x，y]
以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度

数论函数
GCD[a,b,c,．．．]
最大公约数函数

LCM[a,b,c,．．．]
最小公倍数函数

Mod[m,n]
求余函数(表示m除以n的余数)

Quotient[m，n]
求商函数（表示m除以n的商）

Divisors[n]
求所有可以整除n的整数

FactorInteger[n]
因数分解，即把整数分解成质数的乘积

Prime[n]
求第n个质数

PrimeQ[n]
判断整数n是否为质数，若是，则结果为True，否则结果为False

Random[Integer，{m，n}]
随机产生m到n之间的整数

排列组合函数
Factorial[n]或n！
阶乘函数，表示n的阶乘

复数函数

Re[z]
实部函数

Im[z]
虚部函数

Arg(z)
辐角函数

Abs[z]
求复数的模

Conjugate[z]
求复数的共轭复数

Exp[z]
复数指数函数

求整函数与截尾函数

Ceiling[x]
表示大于或等于实数x的最小整数

Floor[x]
表示小于或等于实数x的最大整数

Round[x]
表示最接近x的整数

IntegerPart[x]
表示实数x的整数部分

FractionalPart[x]
表示实数x的小数部分

分数与浮点数运算函数
N[num]或num//N
把精确数num化成浮点数（默认16位有效数字）

N[num，n]
把精确数num化成具有n个有效数字的浮点数

NumberForm[num，n]
以n个有效数字表示num

Rationalize[float]
将浮点数float转换成与其相等的分数

Rationalize[float，dx]
将浮点数float转换成与其近似相等的分数，误差小于dx

最大、最小函数
Max[a，b，c，．．．]
求最大数

Min[a，b，c，．．．]
求最小数

符号函数

Sign[x]

Mathematica中的数学运算符
a+b 加法
a-b 减法
a*b (可用空格键代替*) 乘法
a/b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ / ” ) 除法
a^b (输入方法为：“ Ctrl ” + “ ^ ” ) 乘方
-a 负号

Mathematica的关系运算符　

==

等于

<

小于

>

大于

<=

小于或等于

>=

大于或等于

!=

不等于

注：上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。

如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式　　
PolynomialGCD[p1，p2，．．．]
求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]
求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数　

GCD[p1，p2，．．．]
求整数p1，p2，．．．的最大公约数

LCM[p1，p2，．．．]
求整数p1，p2，．．．的最小公倍数

如何用mathematica进行整数的质因数分解　　　
FactorInteger[n]
把整数n分解成质数的乘积

如何用mathematica求整数的正约数　
Divisors[n]
求整数n的所有正约数

如何用mathematica判断一个整数是否为质数　　
PrimeQ[n]
判断整数n是否为质数，若是，则运算结果为True，否则结果为False

如何用mathematica求第n个质数　
Prime[n]
求第n个质数

如何用mathematica求阶乘　
Factorial[n]或n！
求n的阶乘

如何用mathematica配方　
Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。

如何用mathematica进行多项式运算　
Collect[expr，x]
将expr表示成x的多项式

Collect[expr，x，func]
将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

Collect[expr，{x，y}]
将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

FactorTerms[expr]
提出expr中的数值因子

FactorTerms[expr，x]
提出expr中所有不包含x的因子

FactorTerms[expr，{x，y，．．．}]
提出expr中所有不包含x，y，．．．的因子

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]
求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]
求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

PolynomialQuotient[p1，p2，x]
变量为x，求p1/p2 的商

PolynomialRemainder[p1，p2，x]
变量为x，求p1/p2 的余式

PowerExpand[expr]
将(xy)n分解成 xnyn 的形式

如何用mathematica进行分式运算　　
Denominator[f]
提取分式f的分母

Numerator[f]
提取分式f的分子

ExpandDenominator[f]
展开分式f的分母

ExpandNumerator[f]
展开分式f的分子

Expand[f]
把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。

ExpandAll[f]
把分式f的分母和分子全部展开

ExpandAll[f, x]
只展开分式f中与x匹配的项

Together[f]
把分式f的各项通分后再合并成一项

Apart[f]
把分式f拆分成多个分式的和的形式

Apart[f, x]
对指定的变量x（x以外的变量作为常数）,把分式f拆分成多个分式的和的形式

Cancel[f]
把分式f的分子和分母约分

Factor[f]
把分式f的分母和分子因式分解

如何用Mathematica进行因式分解　　
Factor[表达式]

如何用Mathematica展开　　
Expand[表达式]

如何用Mathematica进行化简　　
Simplify[表达式]

Simplify[表达式，假设条件]

FullSimplify[表达式]

FullSimplify[表达式，假设条件]

如何用Mathematica合并同类项　　
Collect[表达式，指定的变量]

如何用Mathematica进行数学式的转换　
TrigExpand[表达式] 将三角函数展开

TrigFactor[表达式] 将三角函数组成的表达式因式分解

TrigReduce[表达式] 将相乘或乘方的三角函数化成一次方的基本组合

ExpToTrig[表达式] 将指数函数化成三角函数或双曲函数

TrigToExp[表达式] 将三角函数或双曲函数化成指数函数

ComplexExpand[表达式] 将表达式展开，假设所有的变量都是实数

ComplexExpand[表达式,{x,y,…}] 将表达式展开，假设x,y,…等变量都是复数

如何用Mathematica进行变量替换　　
表达式/.x->a

表达式/.{x->a, y->b,…}

如何用mathematica进行复数运算　　　
a+b*I
表示复数a+bI

Conjugate[z]
求复数z的共轭复数

Exp[z]
复数的指数函数，表示e^z

Re[z]
求复数z的实部

Im[z]
求复数z的虚部

Abs[z]
求复数z的模

Arg[z]
求复数z的辐角，

如何在mathematica中表示集合　　
与数学中表示集合的方法相同，格式如下：

{a, b, c,…}
表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：必须用大括号）

下列命令可以生成特殊的集合：

Table[f,{n}]
生成包含n个元素f的集合

Table[f[n],{n，nmax}]
n从1到nmax，间隔为1，生成集合{f[1], f[2], f[3],…, f[nmax]}

Table[f[n],{n，nmin, nmax}]
n从nmin到nmax，间隔为1，生成集合{f[nmin], f[nmin+1], f[nmin+2],…, f[nmax]}

Table[f[n],{n，nmin, nmax, dn}]
n从nmin到nmax，间隔为dn，生成集合{f[nmin], f[nmin+dn], f[nmin+2*dn],…, f[nmax]}

Range[n]
生成集合{1, 2, 3 ,…, n}

Range[imin, imax]
生成集合{imin,imin+1,imin+2,…,imax}

Range[imin, imax, di]
生成集合{imin,imin+di,imin+2*di,… } (最大不超过imax)

如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集　

Union[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的并集
A~Union~B~Union~C~Union~… 求集合A,B,C,…的并集
A∪B∪C∪… 求集合A,B,C,…的并集
Intersection[A,B,C,…] 求集合A,B,C,…的交集
A~ Intersection ~B~ Intersection ~C~ Intersection ~… 求集合A,B,C,…的交集
A∩B∩C∩… 求集合A,B,C,…的交集
Complement [A,B,C,…] 求差集
A~ Complement ~B~ Complement ~C~ Complement ~… 求差集
Complement [全集I，A] 求集合A关于全集I的补集
全集I ~ Complement ~A 求集合A关于全集I的补集

如何mathematica用排序 　

Sort[v]
将数组或向量v的元素从小到大排列（升序排列）

Reverse[v]
将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列（续排列）

RotateLeft[v]
将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置

RotateRight[v]
将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置

RotateLeft[v，n]
将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置

RotateRight[v，n]
将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置

如何在Mathematica中解方程

Solve[方程，变元]

注：方程的等号必须用： = =

如何在Mathematica中解方程组

Solve[{方程组}，{变元组}]
注：方程的等号必须用： = =
如何在Mathematica中解不等式
先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`

然后执行解不等式的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：

<--mstheme-->
<--mstheme--> InequalitySolve[不等式，变元]

<--mstheme-->
如何在Mathematica中解不等式组　
先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：

<--mstheme-->
<--mstheme--> InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]
<--mstheme-->

如何在Mathematica中解不等式组　
先加载：Algebra`InequalitySolve` ，加载方法为：<<Algebra`InequalitySolve`

然后执行解不等式组的命令InequalitySolve，此命令的使用格式如下：

<--mstheme-->
<--mstheme--> InequalitySolve[{不等式组}，{变元组}] (我的研究成果)

InequalitySolve[And[不等式组]，{变元组}]

InequalitySolve[不等式1&&不等式2&&…&&不等式n，{变元组}]