Question

初中数学问题，求 解答

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Answer 1

解：（1）z
=（x﹣18）y
=（x﹣18）（﹣2x+100）
=﹣2x²+136x﹣1800，
∴z与x之间的函数解析式为z=﹣2x²+136x﹣1800；
（2）由z=350，
得350=﹣2x²+136x﹣1800，
解这个方程得：x1=25，x2=43
所以，销售单价定为25元或43元，厂商每月能获得350万元的利润。
将z=﹣2x²+136x﹣1800配方，

得z=﹣2（x﹣34）²+512，
因此，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；
（3）结合（2）及函数z=﹣2x²+136x﹣1800的图象可知，
当25≤x≤43时z≥350，
又由限价32元，得25≤x≤32，
根据一次函数的性质，
得y=﹣2x+100中y随x的增大而减小，
∴当x=32时，每月制造成本最低．最低成本是18×（﹣2×32+100）=648（万元），
因此，所求每月最低制造成本为648万元．